Eng

Μη Γραμμική Συμπεριφορά Μεταλλικών Κατασκευών

Περιγραφή Μαθήματος:

Βασικές έννοιες μη γραμμικής συμπεριφοράς: μη γραμμικότητα υλικού, μη γραμμικότητα γεωμετρίας, αλληλεπίδραση μη γραμμικοτήτων, δρόμοι ισορροπίας (κύριος & δευτερεύων), σημεία διακλάδωσης (ευσταθές, ασταθές, ασύμμετρο), επιρροή αρχικών ατελειών, οριακό σημείο, κρίσιμα φορτία και ιδιομορφές λυγισμού, μεταλυγισμική αντοχή, ακαριαίος λυγισμός, δοκιμή με έλεγχο μετατοπίσεων ή με έλεγχο φορτίων, γραμμική και μη γραμμική θεωρία ευστάθειας, ελαστοπλαστική συμπεριφορά διατομών, μελών και φορέων υπό απλές και σύνθετες καταπονήσεις, κριτήρια αστοχίας, κατασκευές που παρουσιάζουν μη γραμμική συμπεριφορά, παραδείγματα.

Μέθοδοι ανάλυσης μη γραμμικών προβλημάτων: μέθοδος ισορροπίας (μέθοδος Euler), ενεργειακή μέθοδος και ενεργειακά κριτήρια, δυναμική μέθοδος, γραμμική και μη γραμμική θεωρία, τέλεια και ατελή συστήματα, μονοβάθμια, πολυβάθμια και συνεχή συστήματα, αλληλεπίδραση ιδιομορφών λυγισμού, προτεινόμενες μέθοδοι ανάλυσης, παραδείγματα.

Αριθμητικοί αλγόριθμοι επίλυσης μη γραμμικών προβλημάτων: ιδιαιτερότητες μεθόδου πεπερασμένων στοιχείων για μη γραμμικά προβλήματα, επιβολή φορτίων κατά βήματα, μέθοδος Newton-Raphson και τροποποιημένη μέθοδος Newton-Raphson, κριτήρια σύγκλισης, κριτήρια επιλογής μεθόδου ανάλυσης, πλήθους βημάτων, πλήθους επαναλήψεων και ορίων σύγκλισης, έλεγχος φορτίου και έλεγχος μετατόπισης, μέθοδοι τύπου arc-length, παραδείγματα με εφαρμογή λογισμικού πεπερασμένων στοιχείων

Σύγκριση αναλυτικών, αριθμητικών και κανονιστικών μεθόδων για προβλήματα μη γραμμικής συμπεριφοράς κατασκευών από χάλυβα: ράβδοι υπό απλές και σύνθετες καταπονήσεις, επιρροή συνοριακών συνθηκών και λυγηρότητας, πλαίσια, μέθοδος γωνιών στροφής, προσδιορισμός ισοδύναμου μήκους λυγισμού, πλάκες/δίσκοι, τοπικός λυγισμός, πλευρικός λυγισμός, σύνθετα υποστυλώματα, τόξα, κελύφη, παραδείγματα εφαρμογής σε πραγματικές κατασκευές.

Διδασκαλία:

  • Πέμπτη, 13:45 – 15:30,
    Αίθουσες:
    • Ζ. Κτ. 1 Πολ., Αιθ. 1
  • Παρασκευή, 13:45 – 15:30,
    Αίθουσες:
    • Αμφ. Μετ. Κατασκ.