Μη Γραμμική Συμπεριφορά Μεταλλικών Κατασκευών

Περιγραφή Μαθήματος:

Στόχος είναι η κατανόηση της μη γραμμικής συμπεριφοράς μεταλλικών κατασκευών και των επιπτώσεών της ως προς τις ενδεικνυόμενες μεθόδους στατικής ανάλυσης και σχεδιασμού. Περιλαμβάνεται μη γραμμικότητα γεωμετρίας και υλικού και η αλληλεπίδρασή τους, καθώς και η επιρροή αρχικών ατελειών. Επιτυγχάνεται η καλύτερη κατανόηση του θεωρητικού υποβάθρου των κανόνων σχεδιασμού, και ο υπολογισμός της οριακής αντοχής μη συμβατικών μεταλλικών δομικών μελών και κατασκευών που δεν καλύπτονται από τις κανονιστικές διατάξεις.

Απαιτούμενες Γνώσεις

Συνιστάται στους φοιτητές να έχουν τις βασικές γνώσεις μηχανικής, αντοχής υλικών, στατικής και σιδηρών κατασκευών. Επιθυμητή είναι η γνώση βασικών αρχών της μεθόδου πεπερασμένων στοιχείων

Κεφάλαια Μαθήματος

# Τίτλος Διδακτέα Ύλη Ώρες
1 Εισαγωγή Στόχοι και διαδικαστικά θέματα του μαθήματος, προϋποθέσεις γραμμικής συμπεριφοράς, βασικές έννοιες μη γραμμικής συμπεριφοράς, είδη μη γραμμικής συμπεριφοράς, μη γραμμικότητα υλικού, μη γραμμικότητα γεωμετρίας, αλληλεπίδραση μη γραμμικοτήτων, επιρροή ατελειών, παραδείγματα μη γραμμικής συμπεριφοράς (θλιβόμενο κυλινδρικό κέλυφος, αμφιαρθρωτή θλιβόμενης ράβδος, τριγωνικό δικτύωμα von Mises, δικτυωτή τριγωνική αψίδα), ανακεφαλαίωση μορφών μη γραμμικής συμπεριφοράς, σημασίας ατελειών και τύπων ανάλυσης. 2Χ3=6
2 Μη γραμμικότητα υλικού Καταστατική συμπεριφορά χάλυβα (πραγματική – εξιδανικευμένη), σύνθετη καταπόνηση, κριτήρια αστοχίας, ελαστοπλαστική συμπεριφορά διατομής υπό καθαρή κάμψη, η έννοια της πλαστικής άρθρωσης, ελαστοπλαστική συμπεριφορά διατομής υπό θλίψη και κάμψη, ελαστοπλαστική συμπεριφορά ορθογωνικής διατομής υπό διάτμηση και κάμψη, ελαστοπλαστική συμπεριφορά αμφιέρειστης δοκού, αμφίπακτης δοκού, συνεχούς δοκού 2 ανοιγμάτων, αμφιαρθρωτού πλαισίου, αμφίπακτου πλαισίου 1Χ3=3
3 Γεωμετρική μη γραμμικότητα – Μονοβάθμια συστήματα Έννοια της μη γραμμικότητας γεωμετρίας, γραμμική και μη γραμμική θεωρία λυγισμού, μέθοδος ισορροπίας ή Euler, ενεργειακή μέθοδος (κριτήρια ισορροπίας και ευστάθειας), δυναμική μέθοδος (διάγραμμα φάσεων, φραγμένη και μη φραγμένη κίνηση, συσχετισμός ιδιοσυχνοτήτων και ευστάθειας, επιρροή αρχικών συνθηκών, επιρροή απόσβεσης), παραδείγματα τέλειων και ατελών μονοβάθμιων συστημάτων που αστοχούν μέσω συμμετρικού ευσταθούς, συμμετρικού ασταθούς ή ασύμμετρου σημείου διακλάδωσης, ή μέσω οριακού σημείου, προτεινόμενες μέθοδοι ανάλυσης τέτοιων στατικών συστημάτων, επιρροή ατελειών, συσχέτιση με πραγματικούς φορείς. 2Χ3=6
4 Γεωμετρική μη γραμμικότητα – Πολυβάθμια συστήματα Μέθοδος ισορροπίας ή Euler, ενεργειακή μέθοδος, δυναμική μέθοδος, γραμμική και μη γραμμική θεωρία, ιδιομορφές λυγισμού, επιρροή του σχήματος και μεγέθους των αρχικών ατελειών, αλληλεπίδραση μορφών λυγισμού,επίδραση λόγου κρίσιμων φορτίων και λόγου αρχικών ατελειών στη μη γραμμική απόκριση.
5 Αριθμητική επίλυση μη γραμμικών προβλημάτων Ιδιαιτερότητες μεθόδου πεπερασμένων στοιχείων για μη γραμμικά προβλήματα, τεχνικές επίλυσης του μη γραμμικού συστήματος εξισώσεων, αριθμητικοί αλγόριθμοι επίλυσης μη γραμμικών προβλημάτων, άσκηση των φορτίων κατά βήματα, μέθοδος Newton-Raphson, τροποποιημένη μέθοδος Newton-Raphson, κριτήρια σύγκλισης, κριτήρια επιλογής μεθόδου ανάλυσης, πλήθους βημάτων, πλήθους επαναλήψεων, ορίων σύγκλισης, έλεγχος φορτίου/μετατόπισης, μέθοδοι τύπου arc-length, εφαρμογές σε λογισμικό πεπερασμένων στοιχείων, δικτύωμα von Mises, ελαστικός και ανελαστικός λυγισμός θλιβόμενων ράβδων, λυγισμός πλαισίων, κυλινδρικό κέλυφος υπό εγκάρσιο φορτίο, θλιβόμενη πλάκα με και χωρίς νευρώσεις, τοπικός λυγισμός, μεθοδολογία σχεδιασμού μέσω μη γραμμικών αριθμητικών αναλύσεων. 4Χ3=12
6 Εφαρμογές από την έρευνα Μη γραμμική συμπεριφορά τόξων εντός επιπέδου και μεθοδολογία σχεδιασμού τους, τοπικός λυγισμός πυλώνων ανεμογεννητριών στην περιοχή της οπής ανθρωποθυρίδας και σχεδιασμός της ενίσχυσης, αλληλεπίδραση καθολικού λυγισμού, τοπικού λυγισμού και διαρροής σε σύνθετα υποστυλώματα, κόπωση συνδέσεων πυλώνων ανεμογεννητριών. 1Χ3=3
7 Εφαρμογές από την πράξη Σχεδιασμός δοκών μεταβλητής διατομής στο γήπεδο του Παναθηναϊκού στο Βοτανικό, σχεδιασμός πυλώνων και κύριων φορέων στεγάστρου Λυκείου Αριστοτέλη, υπόγειος αγωγός πετρελαίου Θεσσαλονίκη – Σκόπια σε θέσεις διασταύρωσης με ενεργά σεισμικά ρήγματα, σχεδιασμός πλαγιοκάλυψης και θόλου κτιρίου Oval. 1Χ3=3
8 Παρουσίαση θεμάτων Προφορική παρουσίαση θεμάτων εξαμήνου. 1Χ3=3

Μαθησιακοί Στόχοι

Στο μάθημα επιδιώκεται ισορροπία μεταξύ ανάπτυξης θεωρητικού υποβάθρου και εξάσκησης σε εφαρμοσμένες μεθόδους ανάλυσης και σχεδιασμού. Ακολουθείται αναλυτική προσέγγιση για απλούς φορείς, με στόχο την ποιοτική κατανόηση των προβλημάτων, και στη συνέχεια αριθμητική προσέγγιση με τη μέθοδο πεπερασμένων στοιχείων για την αντιμετώπιση αυτών των προβλημάτων σε σύνθετους, πραγματικούς φορείς. Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, οι φοιτητές θα είναι σε θέση να: o Κατανοούν το θεωρητικό υπόβάθρο των ελέγχων επάρκειας χαλύβδινων δομικών μελών κατά τον Ευρωκώδικα 3. o Αναγνωρίζουν περιπτώσεων στις οποίες για το σχεδιασμό ενός φορέα απαιτούνται μη γραμμικές αναλύσεις. o Σχεδιάζουν μη συμβατικούς χαλύβδινους φορείς μέσω μη γραμμικών αριθμητικών αναλύσεων.

Μέθοδοι και Μέσα Διδασκαλίας και Μάθησης

Μέθοδοι Διδασκαλίας o Διαλέξεις στην τάξη. o Επίλυση στην τάξη απλών παραδειγμάτων. Υπάρχει συνεχής ροή θεωρητικών και εφαρμοσμένων θεμάτων, χωρίς διαχωρισμό σε θεωρία και ασκήσεις. Για την εκπόνηση του θέματος εξαμήνου, το οποίο αποτελεί βασικό συστατικό του μαθήματος, οι
Μέσα Διδασκαλίας Διαφάνειες Power Point. Συμπληρωματικά στοιχεία στον πίνακα.
Χρήση ΗΥ και προγραμμάτων Ναι, εκμάθηση του λογισμικού πεπερασμένων στοιχείων Adina, εφαρμογή του για την επίλυση μη γραμμικών προβλημάτων και χρήση του για την εκπόνηση του θέματος εξαμήνου.
Ασκήσεις Ναι
Θέματα, εργασίες και τεχνικές εκθέσεις Θέμα ατομικό ή σε ομάδες των δύο, με παρουσίαση στην τάξη και σύνταξη τεχνικής έκθεσης.
Παρουσιάσεις φοιτητών Ναί

Αξιολόγηση Επίδοσης

  • 50% Τελική γραπτή εξέταση
  • 50% Θέματα, εργασίες και τεχνικές εκθέσεις

Διδασκαλία:

  • Πέμπτη, 13:45 – 15:30,
    Αίθουσες:
    • Ζ. Κτ. 1 Πολ., Αιθ. 1
  • Παρασκευή, 13:45 – 15:30,
    Αίθουσες:
    • Αμφ. Μετ. Κατασκ.