Συνοριακά Στοιχεία

Περιγραφή Μαθήματος:

Εκμάθηση της μεθόδου των συνοριακών στοιχείων για την επίλυση προβλημάτων του μηχανικού.

Απαιτούμενες Γνώσεις

Συνιστάται στους φοιτητές να έχουν τις βασικές γνώσεις Διαφορικές Εξισώσεις, Μηχανική του Στερεού Σώματος, Μηχανική του Παραμορφωσίμου Σώματος – Αντοχή Υλικών, Προγραμματισμός Η/Υ.

Κεφάλαια Μαθήματος

# Τίτλος Διδακτέα Ύλη Ώρες
1 Εισαγωγή Εισαγωγή. Συνοριακά στοιχεία και πεδιακές μέθοδοι. Ιστορική εξέλιξη της ΒΕΜ. 1Χ4=4
2 Η άμεση ΒΕΜ για τις εξισώσεις Laplace και Poisson Βασικές προκαταρτικές μαθηματικές έννοιες. Προβλήματα που διατυπώνονται με διαφορικές εξισώσεις δευτέρας τάξεως σε δύο διαστάσεις. 3Χ4=12
3 Αριθμητική υλοποίηση της BEM Η BEM με σταθερά συνοριακά στοιχεία. Προγραμματισμός της μεθόδου σε γλώσσα Fortran ή/και Μatlab. 2Χ4=8
4 Η μέθοδος της Δυϊκής Αμοιβαιότητας (Dual Reciprocity Method). Χωρία πολλαπλής συνοχής. Η μέθοδος των υποπεριοχών. 2Χ4=8
5 Εφαρμογές Στρέψη ράβδων με τυχούσα διατομή. Κάμψη ελαστικών μεμβρανών και απλά εδραζομένων πλακών. Προβλήματα διαδόσεως θερμότητας και ροής ρευστών. 3Χ4=12
6 Η ΒΕΜ για μη ομογενή σώματα Λύσεις προβλημάτων που δεν διαθέτουν γνωστή θεμελιώδη λύση. Εφαρμογές. Προβλήματα δυναμικού σε σώματα με μεταβλητές ιδιότητες. 2Χ4=8

Μαθησιακοί Στόχοι

Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, οι φοιτητές θα είναι σε θέση να: 1. κατανοούν τη μέθοδο των Συνοριακών Στοιχείων και του προγραμματισμού της σε Η/Υ, 2. υπολογίζουν με χρήση των σχετικών κωδίκων Συνοριακών Στοιχείων πραγματικές περιπτώσεις εφαρμογής.

Μέθοδοι και Μέσα Διδασκαλίας και Μάθησης

Μέθοδοι Διδασκαλίας Διαλέξεις στην τάξη. Επίλυση παραδειγμάτων και προβλημάτων στην τάξη.
Μέσα Διδασκαλίας Παρουσιάσεις στον Πίνακα. Διαφάνειες Power Point. Υπολογισμοί σε ΗΥ με υπολογιστικούς κώδικες.
Εργαστήρια Μία επιδεικτική εφαρμογή σε προβλήματα πλακών με τη μέθοδο των Συνοριακών και Πεπερασμένων Στοιχείων.
Χρήση ΗΥ και προγραμμάτων Οι φοιτητές επιλύουν στην τάξη με τη βοήθεια των διδασκόντων ασκήσεις χρησιμοποιώντας FORTRAN και MATLAB σε ΗΥ.
Θέματα, εργασίες και τεχνικές εκθέσεις Οι φοιτητές εξετάζονται στην επίλυση προβλημάτων μηχανικού.

Αξιολόγηση Επίδοσης

  • 30% Τελική γραπτή εξέταση
  • 70% Θέματα, εργασίες και τεχνικές εκθέσεις