Μηχανική του Παραμορφωσίμου Σώματος

Περιγραφή Μαθήματος:

Εισαγωγή στην Μηχανική του παραμορφώσιμου στερεού. Τανυστής τάσεων και τροπών, καταστατικές εξισώσεις, ελαστικές σταθερές. Ισορροπία, κινηματικότητα, συμβιβαστό. Γραμμική ελαστική ανάλυση δοκών. Προβλήματα κάμψης, διάτμησης, στρέψης και σύνθετης καταπόνησης με τεχνικές θεωρίες γραμμικής ελαστικότητας.

Απαιτούμενες Γνώσεις

ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι (Μηχανική του Στερεού Σώματος) Διαφορικές Εξισώσεις

Κεφάλαια Μαθήματος

# Τίτλος Διδακτέα Ύλη Ώρες
1 Τάση εισαγωγικές έννοιες Ορισμός, ελκυστής τάσης, τανυστής τάσεων 3
2 Τάσεις σε πλάγια επίπεδα κατά τον αξονικό εφελκυσμό και θλίψη ελαστικών ραβδωτών φορέων 3
3 Τροπή εισαγωγικές έννοιες Αξονικές παραμορφώσεις εφελκυσμός και θλίψη ελαστικών ραβδωτών φορέων, θερμοελαστική συμπεριφορά 3
4 Καταστατικές σχέσεις ισότροπων υλικών σε μια διάσταση Νόμος Hooke, λόγος Poisson 3
5 Αξονική καταπόνηση απλών ελαστικών και ελαστοπλαστικών κατασκευών Φόρτιση, αποφόρτιση, παραμένουσες τάσεις και τροπές 3
6 Διατμητική τάση, διατμητική τροπή, μέτρο διάτμησης, τανυστής τροπών, διαστολή, μέτρο διόγκωσης. Γενικευμένος νόμος Hooke 3
7 Μετασχηματισμοί Τάσης. Επίπεδη (2D) εντατική κατάσταση Ορθές και διατμητικές τάσεις, κύριες τάσεις και διευθύνσεις, κύκλος Mohr, διαφορικές εξισώσεις ισορροπίας 3
8 Μετασχηματισμοί Τροπής. Επίπεδη παραμόρφωση. Tρισδιάστατη εντατική κατάσταση (3D) Τροπές, στροφές κύριες τροπές, κύκλος Mohr, σύμπλεγμα μηκυνσιομέτρων, εξισώσεις συμβιβαστού. 3
9 Τεχνική θεωρία στρέψης κυλινδρικών δοκών (κυκλικής διατομής). Ελαστική και ελαστοπλαστική συμπεριφορά, φόρτιση-αποφόρτιση. 3
10 Τεχνική θεωρία απλής καθαρής κάμψης δοκών με συμμετρική, ως προς άξονα, διατομή Ροπές αδράνειας, τάσεις-τροπές, ακτίνα καμπυλότητας 3
11 Απλή κάμψη σε δοκούς με συμμετρική, ως προς άξονα, διατομή από ελαστοπλαστικό υλικό (φόρτιση- αποφόρτιση) 3
12 Διάτμηση λόγο κάμψης . Δοκοί υπό σύνθετες φορτίσεις. διατμητική ροή 3
13 Ελαστική γραμμή Επίλυση απλών υπερστατικών δοκών 3

Μαθησιακοί Στόχοι

Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, οι φοιτητές θα είναι σε θέση να: • υπολογίζουν την εντατική κατάσταση (ορθές και διατμητικές τάσεις) σε κάθε σημείο μιας συμμετρικής διατομής ενός μέλους μιας κατασκευής όταν αυτό καταπονείται μηχανικά (λόγω αξονικής ή/και καμπτικής ή/και διατμητικής ή/και στρεπτικής φόρτισης). • υπολογίζουν κύριες τάσεις και μέγιστες διατμητικές τάσεις καθώς και τα επίπεδα που εφαρμόζονται • υπολογίζουν ελαστική γραμμή σε απλούς φορείς (απλές δοκούς) λόγω καμπτικής καταπόνησης, και εφαρμόζοντας εξισώσεις συμβιβαστού να επιλύουν απλούς υπερστατικούς φορείς.

Μέθοδοι και Μέσα Διδασκαλίας και Μάθησης

Μέθοδοι Διδασκαλίας Διαλέξεις στην τάξη. Επίλυση απλών παραδειγμάτων και προβλημάτων στην τάξη.
Μέσα Διδασκαλίας Παρουσιάσεις στον Πίνακα. Διαφάνειες Power Point. Υπολογισμοί σε ΗΥ με Excel η/και Matlab.
Χρήση ΗΥ και προγραμμάτων Οι φοιτητές σε επιλεγμένες ασκήσεις κάνουν χρήση κυρίως EXCEL σε ΗΥ.
Ασκήσεις Οι φοιτητές έχουν ασκήσεις οι οποίες διορθώνονται από τους διδάσκοντες και επιστρέφονται

Αξιολόγηση Επίδοσης

  • 70% Τελική γραπτή εξέταση
  • 20% Ενδιάμεση πρόοδος
  • 10% Ασκήσεις