Παραστατική Γεωμετρία

Περιγραφή Μαθήματος:

Εκμάθηση παραστατικών μεθόδων (διδιάστατες απεικονίσεις τριδιάστατων αντικειμένων με χρήση μαθηματικών κανόνων), εμπλουτισμός γεωμετρικής γνώσης, εμβάθυνση γεωμετρικής αντίληψης, όξυνση μαθηματικής και γεωμετρικής σκέψης, γραφική επίλυση τεχνικών προβλημάτων, διευκόλυνση κατανόησης της δημιουργίας τεχνικών σχεδίων cad στους η/υ.

Απαιτούμενες Γνώσεις

Βασικές γνώσεις Ευκλείδειας Επιπεδομετρίας.

Κεφάλαια Μαθήματος

# Τίτλος Διδακτέα Ύλη Ώρες
1 Στερεομετρία Βασικές έννοιες στερεομετρίας: σημεία, ευθείες, επίπεδα, γωνίες (δίεδρες, τρίεδρες, πολύεδρες) και μέτρησή τους, καθετότητα, παραλληλία, ασυμβατότητα, προβολές (κάθετες, πλάγιες και κεντρικές), αποστάσεις, κλίσεις, εμβαδά, όγκοι, Θ. τριών καθέτων, Θ. Θαλή, πρίσματα, πυραμίδες, κύλινδροι, κώνοι, σφαίρες, βασικές Προτάσεις. 3Χ3=9
2 Παραστατική δύο επιπέδων Σχετικές τοποθετήσεις σημείων, ευθειών και επιπέδων, κατακλίσεις, ανακλίσεις, αληθή μεγέθη, ιχνοπαράλληλες, ιχνοκάθετες, μετρήσεις. Τεχνικές εφαρμογές: τομές στερεών με επίπεδα, αλληλοτομές, κυλινδρικές έλικες (περιστροφικές σκάλες). 5Χ3=15
3 Παραστατική ενός επιπέδου με υψόμετρα Κλίσεις, βήματα, ιχνοπαράλληλες, ιχνοκάθετες, σχετικές τοποθετήσεις σημείων, ευθειών και επιπέδων, μετρήσεις, αναπτύγματα στερεών. Τεχνικές εφαρμογές: στέγες, τοπογραφικά διαγράμματα, σήραγγες, πρανή τεχνικών έργων.

Μαθησιακοί Στόχοι

Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, οι φοιτητές θα είναι σε θέση να:

  1. συνειδητοποιήσουν πως η γεωμετρία είναι εξόχως σημαντικό κομμάτι γνώσης του κλάδου τους,
  2. σκεφτούν γεωμετρικά, και να καλύψουν με μικρή προσπάθεια πάγια σχολικά και πανεπιστημιακά κενά στις γεωμετρικές τους γνώσεις,
  3. αντιληφθούν πως το οποιοδήποτε τεχνικό σχέδιο ακολουθεί μαθηματικές αρχές,
  4. παραστήσουν τριδιάστατα αντικείμενα ως διδιάστατα σχέδια (και μάλιστα με περισσότερες της μιας μεθόδου),
  5. επιλύσουν μαθηματικώς με γραφικές μεθόδους χωρικά προβλήματα μέτρησης και σύμπτωσης σε τεχνικά σχέδια,
  6. εργαστούν μαθηματικώς σε συγκεκριμένες τεχνικές εφαρμογές.

Μέθοδοι και Μέσα Διδασκαλίας και Μάθησης

Μέθοδοι Διδασκαλίας Διαλέξεις θεωρίας στην τάξη. Επίλυση παραδειγμάτων, προβλημάτων και Ασκήσεων στην τάξη.
Μέσα διδασκαλίας Παρουσιάσεις στον πίνακα, χρήση φυσικών μοντέλων, χρήση προβολικού μηχανήματος.
Ασκήσεις - Εφαρμογές Άλυτες Ασκήσεις στον πίνακα και στην ιστοσελίδα του μαθήματος για προσωπική ενασχόληση και εμβάθυνση (δίχως βαθμολόγηση από τον διδάσκοντα).

Αξιολόγηση Επίδοσης

  • Τελική γραπτή εξέταση: 70%
  • Ενδιάμεση πρόοδος: 30%

Συγγράμματα - Βιβλιογραφία

  1. Σημειώσεις διδάσκοντος: • Στερεομετρία • Παραστατική με προβολές σε ένα επίπεδο •Παραστατική με προβολές σε δύο επίπεδα.
  2. Ασκήσεις και θέματα παραστατικής
  3. «Παραστατική Γεωμετρία», Στ. Μαρκάτης, Αθήνα 2010.
  4. «Στοιχεία Παραστατικής Γεωμετρίας, Τόμος ΙΙ», Γ. Λευκαδίτης, Αθήνα, 2008.
  5. «Στοιχεία Παραστατικής Γεωμετρίας, Τόμος Ι», Γ. Λευκαδίτης, Αθήνα, 2003.
  6. «Μέθοδοι Παραστάσεων, αξονομετρία, υψομετρία, σκιαγραφία», Γ. Λευκαδίτης, 2006.
  7. «Παραστατική Γεωμετρία», Γρ. Φούντας, Αθήνα, 2005.
  8. «Μαθήματα Παραστατικής Γεωμετρίας», Γρ. Τσάγκας, Θεσσαλονίκη 1994.
  9. «Μηχανολογικό Σχέδιο και Στοιχεία Παραστατικής Γεωμετρίας», Στ. Μαυρομάτης, Αθήνα 2003.
  10. «Problems in Descriptive Geometry», Kh. Arustamov, Moscow, 1972
  11. «Descriptive Geometry for Architects and Builders», R. Lee, Eduard Arnold, L.T.D. London 1962.
  12. «Descriptive Geometry and Geometric Modeling», Adams J. Alan & Billow Leon M., Philadelphia 1988.
  13. «Descriptive Geometry», Minor K. Hawk, Schaum’s outline series, McGraw-Hill, 1962.

Διδασκαλία:

  • Τρίτη, 11:45 – 14:30,
    Αίθουσες:
    • Αμφ. 1/2
  • Τρίτη, 14:45 – 16:30,
    Αίθουσες:
    • Αμφ. 1/2