Στατική Ανάλυση Υπερσταικών Φορέων

Περιγραφή Μαθήματος:

Ανάλυση Υπερστατικών Φορέων με την Μέθοδο Δυνάμεων και τη Μέθοδο Επικόμβιων Μετακινήσεων. Ποιοτική χάραξη Γραμμών επιρροής υπερστατικών φορέων.

Απαιτούμενες Γνώσεις

Τεχνική Μηχανική Ι (Στατική του στερεού σώματος), Τεχνική Μηχανική II (Μηχανική του Παραμορφωσίμου Σώματος), Στατική Ι (ΙΣΟΣΤΑΤΙΚΟΙ ΦΟΡΕΙΣ).

Κεφάλαια Μαθήματος

# Τίτλος Διδακτέα Ύλη Ώρες
1 Εισαγωγή στην Μέθοδο Δυνάμεων Διαφορά ισοστατικών και υπερστατικών φορέων. Ισορροπία και συμβιβαστό των παραμορφώσεων. Στατική και κινηματική θεώρηση. Στατική αοριστία. Διατύπωση της μεθόδου των δυνάμεων σε μονοβάθμια συστήματα. 4
2 Επίλυση μονοβάθμιου - διβάθμιου Επίλυση παραδειγμάτων μονοβαθμίων συστημάτων με επιλογή δύο διαφορετικών υπερστατικών μεγεθών. 4
3 Υπολογισμός παραμορφώσεων Διατύπωση της μεθόδου των δυνάμεων σε πολυβάθμια συστήματα. Υπολογισμός παραμορφώσεων στον θεμελιώδη φορέα λόγω εξωτερικής φόρτισης και συντελεστών ευκαμψίας με εφαρμογή του θεωρήματος του μοναδιαίου φορτίου. Αμοιβαιότητα μετακινήσεων. 4
4 Θερμοκρασιακές μεταβολές Επίλυση παραδειγμάτων διβάθμιων συστημάτων. Αναζήτηση των προσφορότερων υπερστατικών μεγεθών. Θερμοκρασιακές μεταβολές. 4
5 Υποχωρήσεις στηρίξεων - Ελαστικές στηρίξεις Υποχωρήσεις στηρίξεων. Εφαρμογές. Ελαστικές στηρίξεις. Εφαρμογές. Ποιοτική χάραξη Διαγραμμάτων. 4
6 Συμμετρικοί φορείς Συμμετρικοί φορείς. Συμμετρικές και αντισυμμετρικές φορτίσεις. Προτάσεις επί ολόκληρου ή του ημίσεος φορέα. Εφαρμογές. 4
7 Επιλογή πρόσφορης Στατικά Αποδεκτής δυνατής κατάστασης Υπολογισμός παραμορφώσεων υπερστατικών φορέων. Επιλογή πρόσφορης Στατικά Αποδεκτής δυνατής κατάστασης. Έλεγχος επιλύσεων. 4
8 Εισαγωγή στην Μέθοδο Παραμορφώσεων Κινηματική αοριστία φορέων. Επικόμβιες μετακινήσεις. Επιρροή των αξονικών παραμορφώσεων. Θεώρηση μικτής παγίωσης (αμφίπακτης-μονόπακτης δοκού). Διατύπωση της μεθόδου των επικόμβιων μετακινήσεων σε μονοβάθμια συστήματα. 4
9 Δυική θεώρηση με την μέθοδο Δυνάμεων Διατύπωση της μεθόδου των επικόμβιων μετακινήσεων σε πολυβάθμια συστήματα. Δυική θεώρηση με την μέθοδο Δυνάμεων. 4
10 Θεμελιώδεις επιλύσεις Θεμελιώδεις επιλύσεις αμφίπακτης, μονόπακτης δοκού με ακραίες μετατοπίσεις και στροφές. Συντελεστές δυσκαμψίας. Επίλυση παραδειγμάτων. 4
11 Φορείς με λοξά μέλη Φορείς με λοξά μέλη και γεωμετρικά συζευγμένες μετατοπίσεις. Διερεύνηση πρόσφορων εξισώσεων ισορροπίας για τις μετατοπίσεις. Επίλυση παραδειγμάτων. Συμμετρικοί φορείς. 4
12 Θερμοκρασιακές μεταβολές. Υποχωρήσεις στηρίξεων. Ελαστικές στηρίξεις Θερμοκρασιακές μεταβολές. Υποχωρήσεις στηρίξεων. Ελαστικές στηρίξεις. Επίλυση παραδειγμάτων. Ποιοτική χάραξη Διαγραμμάτων. 4
13 Ποιοτική χάραξη διαγραμμάτων M,Q,N & Γραμμών Επιρροής Ποιοτική χάραξη διαγραμμάτων M,Q,N απλών και συνθετότερων υπερστατικών φορέων. Αμετάθετα-μεταθετά πλαίσια. Γραμμές επιρροής υπερστατικών φορέων. Αρχή Muller-Breslau. Εφαρμογές- ποιοτική χάραξη γραμμών επιρροής σε συνεχείς δοκούς και πλαίσια. 4

Μαθησιακοί Στόχοι

  1. γνωρίζουν τις βασικές έννοιες της στατικής και κινηματικής αοριστίας,
  2. συνειδητοποιούν την ιδιαίτερα βασική έννοια του συμβιβαστού των παραμορφώσεων. Η έμφαση στη μέθοδο των δυνάμεων δίδεται στην ισορροπία και την απαίτηση του συμβιβαστού των παραμορφώσεων κατά την διεύθυνση των υπερστατικών μεγεθών. Αντίστοιχα η μέθοδος των επικόμβιων μετακινήσεων εκκινεί με εξασφαλισμένο το συμβιβαστό των παραμορφώσεων και απαιτεί την ισορροπία εν γένει κατά την διεύθυνση των μετακινήσεων.,
  3. κατανοούν την συμπεριφορά σχετικά σύνθετων υπερστατικών φορέων,
  4. δομούν το υπολογιστικό μοντέλο σχετικά σύνθετων υπερστατικών φορέων, και
  5. υπολογίζουν με το χέρι αναλυτικά την εντατική και παραμορφωσιακή κατάσταση υπερστατικών φορέων, με ποιοτικό τρόπο τα διαγράμματα M,Q,N και των γραμμών επιρροής υπερστατικών φορέων.

Μέθοδοι και Μέσα Διδασκαλίας και Μάθησης

Μέθοδοι Διδασκαλίας Διαλέξεις στην τάξη και εργαστήρια.
Μέσα Διδασκαλίας Θεωρία-Εφαρμογές και Ασκήσεις από Πίνακος χωρίς διαφάνειες από δύο Διδάσκοντες σε δύο παράλληλα Τμήματα.
Εργαστήρια Ναι. Μία έως δύο επιδεικτικές εφαρμογές σε μικρής κλίμακος κατασκευές στον υπολογισμό παραμορφώσεων για τις οποίες έχει προηγηθεί αναλυτικός υπολογισμός.
Ασκήσεις Ναι
Θέματα, εργασίες και τεχνικές εκθέσεις Ναι. Επίλυση ενός ευρύτερου ή δύο απλούστερων υπερστατικών φορέων. Χάραξη διαγραμμάτων M,Q,N με χρήση της μεθόδου των δυνάμεων ή και των επικόμβιων μετακινήσεων.

Αξιολόγηση Επίδοσης

  • 70% Τελική γραπτή εξέταση
  • 20% Θέματα, εργασίες και τεχνικές εκθέσεις
  • 10% Ασκήσεις

Διδασκαλία:

  • Δευτέρα, 09:45 – 12:30,
    Αίθουσες:
    • Αιθ. 17
    • Ζ. Κτ. 1 Πολ., Αιθ. 12
  • Τετάρτη, 10:45 – 12:30,
    Αίθουσες:
    • Αιθ. 17
    • Ζ. Κτ. 1 Πολ., Αιθ. 12