English

Μητρωική Στατική - Πεπερασμένα Στοιχεία Για Ραβδωτούς Φορείς

Περιγραφή Μαθήματος:

Η Μέθοδος Άμεσης Στιβαρότητας σε επίπεδα δικτυώματα, επίπεδα πλαίσια, χωρικά δικτυώματα, χωρικά πλαίσια. Στερεοί Κόμβοι. Εσωτερικές Ελευθερώσεις. Ραβδωτά Πεπερασμένα Στοιχεία.

Κεφάλαια Μαθήματος

# Τίτλος Διδακτέα Ύλη Ώρες
1 Εισαγωγή Εισαγωγή στις Μητρωικές Μεθόδους Ανάλυσης Ραβδωτών Φορέων. Προγράμματα Η/Υ και ορθολογική χρήση τους. Υπολογιστική ροή προγραμμάτων Η/Υ. Βαθμοί ελευθερίας κίνησης ραβδωτών φορέων. 2
2 Επίπεδα δικτυώματα Καθολικό και τοπικά συστήματα αξόνων. Διανύσματα ακραίων δράσεων - μετατοπίσεων στοιχείου επίπεδου δικτυώματος. Μητρώο μετασχηματισμού. Υπολογισμός τοπικού-καθολικού μητρώου στιβαρότητας στοιχείου επίπεδου δικτυώματος: αναλυτικά (αναλυτική μέθοδος) και αριθμητικά (συναρτήσεις σχήματος, μητρώο παραμόρ-φωσης). Διανύσματα επικόμβιων δράσεων – μετατοπίσεων, καθολικό μητρώο στιβαρότητας επίπεδου δικτυώματος. Αναδιάταξη καθολικού μητρώου στιβαρότητας λόγω στήριξης. Τροποποίηση καθολικού μητρώου στιβαρότητας λόγω κεκλιμένης ή/και ελαστικής στήριξης. Επίπεδο δικτύωμα υποβαλλόμενο σε ενδιάμεσα φορτία. Παγιωμένος – ισοδύναμος φορέας. Εσωτερικά εντατικά μεγέθη μελών επίπεδου δικτυώματος. 12
3 Επίπεδα πλαίσια Διανύσματα ακραίων δράσεων - μετατοπίσεων στοιχείου επίπεδου πλαισίου. Μητρώο μετασχηματισμού. Υπολογισμός τοπικού-καθολικού μητρώου στιβαρότητας στοιχείου επίπεδου πλαισίου: αναλυτικά (αναλυτική μέθοδος) και αριθμητικά (συναρτήσεις σχήματος, μητρώο παραμόρφωσης). Διανύσματα επικόμβιων δράσεων – μετατοπίσεων, καθολικό μητρώο στιβαρότητας επίπεδου πλαισίου. Αναδιάταξη καθολικού μητρώου στιβαρότητας λόγω στήριξης. Τροποποίηση καθολικού μητρώου στιβαρότητας λόγω κεκλιμένης ή/και ελαστικής στήριξης. Επίπεδο πλαίσιο υποβαλλόμενο σε ενδιάμεσα φορτία. Παγιωμένος – ισοδύναμος φορέας. Εσωτερικά εντατικά μεγέθη μελών επίπεδου πλαισίου. 10
4 Χωρικά δικτυώματα Μητρώο μετασχηματισμού στοιχείου χωρικού δικτυώματος. Τοπικό-καθολικό μητρώο στιβαρότητας στοιχείου χωρικού δικτυώματος: αναλυτικά και αριθμητικά. Βήματα ανάλυσης χωρικού δικτυώματος. 4
5 Χωρικά πλαίσια Μητρώο μετασχηματισμού στοιχείου χωρικού πλαισίου. Βασικό μητρώο περιστροφής. Μητρώο περιστροφής για ειδικό βοηθητικό σημείο. Παραγωγή μητρώων μετασχηματισμού στοιχείων υπόλοιπων τύπων φορέων. Τοπικό μητρώο στιβαρότητας στοιχείου χωρικού πλαισίου. Δομή μητρώου στιβαρότητας. Παραγωγή τοπικών μητρώων στιβαρότητας στοιχείων υπόλοιπων τύπων φορέων. 4
6 Εσχάρα Επίλυση φορέα εσχάρας ως ειδική περίπτωση χωρικού ολόσωμου φορέα. 4
7 Στερεοί Κόμβοι Κινηματικές σχέσεις σημείων επίπεδου στερεού σώματος – Ισοδύναμες δράσεις. Στερεοί κόμβοι σε στοιχείο επίπεδου πλαισίου. Κινηματικές σχέσεις σημείων χωρικού στερεού σώματος – Ισοδύναμες δράσεις. Στερεοί κόμβοι σε στοιχείο χωρικού πλαισίου. 8
8 Εσωτερικές Ελευθερώσεις Μέθοδος Συνδυασμένων Κόμβων. Βαθμοί ελευθερίας συνδυασμένων κόμβων. Μόρφωση ολικού μητρώου στιβαρότητας με συνδυασμένους κόμβους. Μόρφωση δράσεων παγίωσης – ισοδύναμων δράσεων με συνδυασμένους κόμβους. Ελαστικός κόμβος. Εσωτερικές Ελευθερώσεις – Μέθοδος Τροποποιημένων Μητρώων Στιβαρότητας. Τροποποιημένα μητρώα και εσωτερικές ελευθερώσεις. Δράσεις παγίωσης – Ισοδύναμες δράσεις. Στατική Συμπύκνωση. Φυσική ερμηνεία στατικής συμπύκνωσης. Ποιοτική διερεύνηση των δεικτών στιβαρότητας υπερστοιχείου. 8
9 Στοιχεία Μεταβλητής Διατομής Μητρώο στιβαρότητας – Ακριβής και προσεγγιστικός υπολογισμός. Δράσεις παγίωσης – Ακριβής και προσεγγιστικός υπολογισμός. 4

Μαθησιακοί Στόχοι

Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, οι φοιτητές θα είναι σε θέση να: 1. γνωρίζουν μέσω μητρωϊκής θεώρησης, τη μέθοδο των επικόμβιων μετακινήσεων, 2. συνειδητοποιούν τη λειτουργία των φορέων και των αναπτυσσόμενων εντατικών μεγεθών, 3. κατανοούν τον αναγκαίο θεωρητικό υπόβαθρο για τη σύνταξη κώδικα προγραμμάτων Η/Υ επίλυσης ραβδόμορφων φορέων.

Μέθοδοι και Μέσα Διδασκαλίας και Μάθησης

Μέθοδοι Διδασκαλίας Διαλέξεις στην τάξη. Επίλυση παραδειγμάτων και προβλημάτων στην τάξη.
Μέσα διδασκαλίας Παρουσιάσεις στον Πίνακα. Διαφάνειες Power Point.
Εργαστήρια Μία επιδεικτική εφαρμογή σε πολύπλοκο ραβδόμορφο φορέα με τη βοήθεια ελεύθερου λογισμικού στο διαδίκτυο.
Χρήση ΗΥ και προγραμμάτων Οι φοιτητές επιλύουν τα θέματα με τη βοήθεια των διδασκόντων χρησιμοποιώντας EXCEL και MATLAB σε ΗΥ.
Θέματα (εργασίες και τεχνικές εκθέσεις) Οι φοιτητές εξετάζονται στην επίλυση δύο φορέων (επίπεδο δικτύωμα, επίπεδος μικτός φορέας) με τη Μέθοδο Άμεσης Στιβαρότητας.

Αξιολόγηση Επίδοσης

  • Τελική γραπτή εξέταση: 70%
  • Ενδιάμεση πρόοδος: 20%
  • Θέματα (εργασίες και τεχνικές εκθέσεις): 10%

Συγγράμματα - Βιβλιογραφία

  1. Παπαδρακάκης Μ. Σαπουντζάκης Ε. (2015). Ανάλυση Ραβδωτών Φορέων με Μητρωϊκές Μεθόδους – Μέθοδος Άμεσης Στιβαρότητας, Τσότρας.
  2. Κωμοδρόμος Π. (2009). Ανάλυση Κατασκευών, Παπασωτηρίου.

Διδασκαλία:

  • Τρίτη, 12:45 – 14:30,
    Αίθουσες:
    • Αιθ. 17
    • Αιθ. 5
  • Πέμπτη, 12:45 – 14:30,
    Αίθουσες:
    • Αιθ. 3
    • Ζ. Κτ. 1 Πολ., Αιθ. 17