Πλαστική Ανάλυση Φορέων

Περιγραφή Μαθήματος:

Το μάθημα αυτό αφορά την συστηματική διδασκαλία της συμπεριφοράς των κατασκευών στην πλαστική περιοχή αφού η πλαστική θεώρηση αποτελεί την βάση όλων των σύγχρονων κανονισμών σχεδιασμού.

Απαιτούμενες Γνώσεις

Όλες οι Μηχανικές (Στατική και Δυναμική του Στερεού Σώματος, Μηχανική του Παραμορφωσίμου Σώματος), Στατική Ι-IV, Αριθμητική Ανάλυση.

Κεφάλαια Μαθήματος

# Τίτλος Διδακτέα Ύλη Ώρες
1 Σπουδαιότητα της πλαστικής θεώρησης Πλεονεκτήματα πλαστικής έναντι ελαστικής ανάλυσης. Έννοια της ανακατανομής δυνάμεων. Πλαστιμότητα. Σύνδεση της πλαστικής θεώρησης με τους Κανονισμούς Χάλυβα, Σκυροδέματος και Αντισεισμικούς Κανονισμούς. 4
2 Πλαστική καθαρή κάμψη Πλαστική Κάμψη. Ορθογωνική Διατομή. Διατομή από χάλυβα και σκυρόδεμα. Δοκός τυχαίας διατομής. 4
3 Πλαστική κάμψη με αξονικό φορτίο Επιρροή του αξονικού φορτίου. Επιφάνειες αλληλεπίδρασης. Αποφόρτιση. 4
4 Επιρροή διάτμησης στην πλαστική συμπεριφορά Πλαστική κάμψη με διάτμηση. 4
5 Βήμα προς βήμα ελαστοπλαστική ανάλυση Πλαστική άρθρωση μηδενικού μήκους. Χρησιμοποίηση της Στατικής Ι και ΙΙ για την βήμα προς βήμα ελαστοπλαστική ανάλυση ισοστατικών και υπερστατικών φορέων. Διερεύνηση των αναπτυσσόμενων μετατοπίσεων πριν την κατάρρευση. 4
6 Η ΑΔΕ στην ελαστοπλαστική ανάλυση Διατύπωση ΑΔΕ στην ελαστοπλαστική ανάλυση. Στατικά αποδεκτή κατανομή ροπών. Κινηματικά αποδεκτοί μηχανισμοί. 4
7 Θεωρήματα πλαστικής οριακής ανάλυσης Αναλογική φόρτιση. Απόδειξη και σημασία των θεωρημάτων άνω και κάτω ορίου. Σπουδαιότητα κάτω ορίου στον σχεδιασμό των κατασκευών. Σύνδεση με κανονισμούς σκυροδέματος και χάλυβα. Θεώρημα μοναδικότητας. Ιδιότητες του φορτίου καταρρεύσεως. 4
8 Εύρεση του φορτίου καταρρεύσεως Ανεξάρτητοι μηχανισμοί. Μέθοδος επαλληλίας των μηχανισμών. Εφαρμογές στην εύρεση του φορτίου καταρρεύσεως πλαισιακών κατασκευών. 4
9 Βέλτιστος πλαστικός σχεδιασμός Βέλτιστος πλαστικός σχεδιασμός. Γραφική επίλυση. 4
10 Υπολογιστική ελαστοπλαστική βήμα προς βήμα ανάλυση Μη γραμμική ανάλυση υλικού. Ανάπτυξη μεθόδου-υπολογιστικά βήματα. Ελαστοπλαστικό Μητρώο Στιβαρότητας (Νόμος πλαστικής ροής). Θέμα Εξαμήνου. Εισαγωγή στους τρόπους προσομοίωσης (συγκεντρωμένη, κατανεμημένη πλαστικότητα). 4
11 Θεώρηση Συγκεντρωμένης Πλαστικότητας Συγκεντρωμένη Πλαστικότητα. Βασικές έννοιες. Απλό και γενικευμένα κριτήρια διαρροής. 4
12 Θεώρηση Κατανεμημένης Πλαστικότητας Κατανεμημένη Πλαστικότητα. Εισαγωγή, διαφορά με την συγκεντρωμένη πλαστικότητα. Υπολογισμός ακραίων δράσεων. 4
13 Αριθμητικές και προγραμματιστικές τεχνικές στην μη γραμμική ανάλυση Αριθμητικές τεχνικές στην υπολογιστική ελαστοπλαστική ανάλυση. Υπολογισμός του Εφαπτομενικού Μητρώου Στιβαρότητας. Μέθοδος Newton - Raphson. 2
14 Δυναμική πλαστική ανάλυση Μοντέλο διατμητικού προβόλου με πλαστική συμπεριφορά. Διατύπωση και επίλυση των εξισώσεων κίνησης. Παρουσίαση αποτελεσμάτων και σχολιασμός για κατασκευές υπό σεισμική φόρτιση. 2

Μαθησιακοί Στόχοι

  1. γνωρίζουν τις βασικές αρχές της πλαστικής συμπεριφοράς των ραβδωτών κατασκευών
  2. αντιλαμβάνονται την έννοια της κατάρρευσης και τις βασικές στατικές αρχές που την διέπουν
  3. δομούν τους μηχανισμούς κατάρρευσης σε ραβδωτές κατασκευές
  4. προσδιορίζουν με το χέρι αλλά και με υπολογιστικά εργαλεία το φορτίο κατάρρευσης πλαισίων.

Μέθοδοι και Μέσα Διδασκαλίας και Μάθησης

Μέθοδοι Διδασκαλίας Διαλέξεις στην τάξη.
Μέσα Διδασκαλίας Θεωρία-Εφαρμογές και Ασκήσεις από Πίνακος χωρίς διαφάνειες. Υπολογισμοί σε Η/Υ με Excel και υπολογιστικούς κώδικες.
Χρήση ΗΥ και προγραμμάτων Οι φοιτητές επιλύουν ερωτήματα του θέματος εξαμήνου χρησιμοποιώντας EXCEL σε Η/Υ. Χρήση προγράμματος του εμπορίου (π.χ. Seismostruct http://goo.gl/UqUqmE) για την μη-γραμμική στατική ανάλυση με βάση θεώρησης συγκεντρωμένης και κατανεμημένης πλαστικότητας
Ασκήσεις ΝΑΙ
Θέματα, εργασίες και τεχνικές εκθέσεις ΝΑΙ

Αξιολόγηση Επίδοσης

  • 70% Τελική γραπτή εξέταση
  • 20% Θέματα, εργασίες και τεχνικές εκθέσεις
  • 10% Ασκήσεις